После наивных попыток гуманно решить эту проблему, в серверную был торжественно внесён запылившийся бубен и, при помощи плясок с оным, было найдено правильное решение.
В командной строке набирал "gpedit".
Шёл по пути: Computer Configuration -> Administrative Templates -> Windows Components -> Remote Desktop Services -> Remote Desktop Session Host -> Licensing -> Use the specified Remote Desktop license servers. Обнаружил, что там все параметры "Not Configured". Указал полное имя сервера RD (самого себя).
Там же, в Licensing (Computer Configuration -> Administrative Templates -> Windows Components -> Remote Desktop Services -> Remote Desktop Session Host -> Licensing) зашёл в Set the Remote licensing mode. Именно здесь чётко и работоспособно выставляется этот гадкий licensing mode, который фигурирует во всплывающем предупреждении. Этот параметр также устанавливался мною в Server Manager -> RDS -> Overview -> кнопка Tasks в окне Deployment Overview -> Deployment Properties -> RD Licensing. Я там выставил режим Per Device, соответственно своим лицензиям и опрометчиво думал, что всё будет работать. Но, как видим, без бубна форточки не работают и вообще не понятно, на что там влияет выбор. Поэтому нужно идти по пути, как написано в начале абзаца и вместо "Not Configured" выбирать "Enabled" и указывать тип лицензии "Per Device", либо "Per User".
Возникают вопросы к MS: "почему простая операция делается так сложно и путь решения не очевиден?" и "почему нигде про это не написано?".